О том, как Эванс на математику замахнулась

[Tish Evans]

За просмотром передачи "Переводчик с собачьего" меня вдруг осенило: почему 3-(-5) равняется 8??! И почему тогда 3+5 тоже есть 8. Я прекрасно знала, что минус на минус даёт плюс, и не собиралась это оспаривать, но меня жутко мучил вопрос: почему??! Почему минус на минус даёт плюс?? Откуда они это взяли? Почему это аксиома? Почему это так? Почему?! Ну, в общем, задело за живое. Я сунулась к маме: она всё-таки технический ВУЗ заканчивала. Мама тоже задалась моим вопросом. Мы рисовали ось Х, высчитывали разные примеры (типа 2-3). Мы смогли наглядно пояснить на этой оси всё, кроме 3-(-5)=8. Дошло до того, что если при вычитании положительного числа отражаем влево, то при вычитании отрицательного - вправо, потому что третьей стороны от ноля просто нет (ось Y во внимание не принимаем). А закончилось всё тем, что мама сгоряча вопросила, какого чёрта я вообще задалась этим вопросом, и посоветовала мне подумать о чём-то другом, раз в математике мы обе такие дуры. И тогда я пошла погуглить. Во-первых, выяснилось, что не я одна такая почемучка и этот вопрос мучил многих, помимо меня. Во-вторых, сайты учебных пособий предлагают просто это правило запомнить, не вдаваясь в подробности его происхождения. И в-третьих, я нашла очень милое объяснение от некоего Евгения Епифанова:

И A, и (–(–A)) являются противоположными к одному и тому же элементу (–A), поэтому они должны быть равны.

Из чего следует, что -(-А) - это А. То есть -(-5) - это 5. Поэтому 3-(-5) = 3+5 = 8. Конечно, я могла бы спросить, почему они должны быть равны и почему нельзя допустить, что -(-А) - это какой-то третий элемент, но простая чёткая логика меня сразила наповал и я не стала заваливать такое красочное доказательство господина Е.Е. своими тупыми вопросами уровня гуманитарный класс государственной СОШ. Но ещё больше мне понравилось такое наглядно-бытовое объяснение:

Думаю, что это можно продемонстрировать следующим образом. Если в пять корзин положить по пять яблок, то всего будет 25 яблок. В корзинах. А минус пять яблок, означает, что я их не доложил, а вынул из каждой из пяти корзин. и получилось те же 25 яблок, но не в корзинах. Поэтому корзины идут как минус. (с) Метаморф

И вот после этого в моём воспалённом от долгого и горячего мыслительного процесса что-то такое забрезжило. А ведь в итоге всё равно: логика. Просто логика.

P.S. А чтобы отвлечься от математики, я прочла притчу с насущным названием "Минус на минус даёт плюс", написанную некоей Aless.

@темы: что-то, шиза, маюсь дурью

Comments

[jennifer iwan]

интересный пост=))

[Таранталлегра Ультима]

Блин, ну если ты гуманитарий возьми и вырази минус словом "не" (по типу инверсии в формальной логике) и всё спокойно уложится в твоём сознании - получаем двойное отрицание, которое, как мне, естественнику, кажется, воспринимается филологами, как утверждение.

[Melting Crystal]

Да, я сейчас тоже про двойное отрицание вспомнила, когда читала. Получается минус "минус пять", то есть сумма двух чисел без этого вычитания.

[Tish Evans]

ну филология - это одно, а математика - другое. не всё, что верно для филологии, верно для математики. и наоборот. да, для себя я могу объяснить это и через филологию. но математики откуда это взяли?? тоже из филологии?? как они пришли к этому? я не спорю, что это неверно. мне просто интересен ход рассуждений. и раз уж мы говорим о филологии. если на ваш вопрос ответят "нет, ни за что" - разве это будет означать согласие? нет, это будет несогласие. при этом в ответе будет использовано сразу 2 отрицания. так что в филологии не всегда минус на минус даёт плюс))

[Kai_just_Kai]

Потрясающе. Прочла на одном дыхании.
Что странно: сегодня не могла заснуть до 4:30 оттого, что начала повторять полный курс тригонометрии. За оду ночь разобралась в том, чего не понимала всю школу.

[Tish Evans]

тригонометрия... с трудом вспоминаю, что это вообще за зверь такой... вроде косинусы, синусы и прочее? их значения для разных углов на окружности. кажется, программа 10ого класса. если да, то с этой темой у меня всё было в порядке)

[Melting Crystal]

Tish Evans, это не филология, это из логики: . Отсюда.

Кстати, не везде работает. Я пока искала картинку знака отрицания, выяснила, что существует ещё и такое - Интуиционизм.

[Melting Crystal]

И, кстати, из курса логики я помню, как нам рассказывали, что с двойными отрицаниями в речи надо обходиться крайне осторожно, особенно если ты работаешь юристом. Это могут защитать как правду, даже если ты случайно не так выстроил предложение и для обычного разговора вполне сошло бы за отрицание - не помню точный пример, но вроде тоже что-то было с "нет" в начале"

[Таранталлегра Ультима]

"Нет, ни за что это" не двойное отрицание. Это два отрицания. Вон они даже запятой разделены. Они вполне самостоятельны, а употребили их одно за другим, очевидно, чтобы придать выражению должный эмоциональный окрас. Двойное отрицание в нашем случае "не не пять", а не "нет, не пять"

[Tish Evans]

товарищи, вы опять меня не поняли))) я не спорю с тем, что двойное отрицание - это то же самое что и отсутствие всякого отрицания. мне интересно, с чего математики и логики это взяли. как они этот закон вывели. каков был ход их рассуждений. а то запомните и всё.